Question

Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50см, а разность смежных сторон - 1 см.

Answer 1

$a$  и   $b=a+1$ - стороны параллелограмма
$2(a+a+1)=50\\2a+1=25\\2a=24\\a=12\ cm\\b=13\ cm\\d= \sqrt{b^2-a^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\ cm$ 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Пусть $ABCD$ - параллелограмм, у которого диагональ $AC$ является высотой. Тогда $AC \perp BD$ и $AC = h$. Обозначим $AB = a$ и $BC = b$. Из условия задачи известно, что $2(a + b) = 50$ и $a - b = 1$. Решая систему уравнений, получаем $a = 13$ и $b = 12$. Теперь можно найти диагональ $AC$ по теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 13^2 + 12^2 = 313$$

$$AC = \sqrt{313} \approx 17.69$$

Ответ: диагональ, являющаяся высотой параллелограмма, равна $\sqrt{313}$ см или приблизительно $17.69$ см.

Более подробное объяснение этой задачи можно найти по ссылке [ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии](https://reshak.ru/otvet/otvet11.php?otvet1=497). Также вы можете почитать о свойствах параллелограмма на [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC).

Надеюсь, я смог вам помочь. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. Спасибо за использование Bing!