Question

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45 ∘. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ: S = 30$\sqrt{2}$

Объяснение:

Площадь параллелограмма  равна произведению смежных сторон на синус угла между ними

S=a*b*sin45° = 12*5*$\frac{\sqrt{2}}{2}$ =30$\sqrt{2}$

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, вам понадобятся две важные информации: длина его сторон и величина угла между этими сторонами. В данном случае, у вас есть две стороны и один угол. Длина одной стороны параллелограмма равна 12, а длина другой стороны равна 5. У вас также есть информация о величине угла, который равен 45 градусов. Чтобы найти площадь параллелограмма, вы можете воспользоваться следующей формулой: Площадь = a * b * sin(угол), где: - "a" - длина одной стороны параллелограмма, - "b" - длина другой стороны параллелограмма, - "угол" - величина угла между этими сторонами (в радианах). Первым шагом переведем величину угла из градусов в радианы. Для этого воспользуемся следующей формулой: Угол в радианах = (Угол в градусах * π) / 180. У вас угол равен 45 градусам, поэтому: Угол в радианах = (45 * π) / 180 = (π / 4) радиан. Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета площади: a = 12, b = 5, угол = π/4. Подставим их в формулу: Площадь = 12 * 5 * sin(π/4). Сначала найдем значение синуса угла π/4. Синус 45 градусов равен 1/√2: sin(π/4) = 1/√2. Теперь вычислим площадь: Площадь = 12 * 5 * (1/√2). Площадь = 60/√2. Чтобы упростить ответ, умножим и поделим числитель на √2: Площадь = (60/√2) * (√2/√2). Площадь = (60√2)/2. Площадь = 30√2. Итак, площадь этого параллелограмма составляет 30√2 квадратных единиц.