Question

Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключенные между сукущими, равны 140° и 52°

Answer 1

∠BDC = 1/2 ∪BC = 140°/2 = 70° как вписанный, опирающийся на дугу ВС
∠DCA =1/2 ∪DO = 52°/2 = 26° как вписанный, опирающийся на дугу DO

∠BDC - внешний угол ΔADC. А внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠BDC = ∠DAC + ∠DCA
∠DAC = ∠BDC - ∠DCA = 70° - 26° =  44°

Answer 2

Для начала определим, что такое секущая и острый угол в контексте данной задачи.

Секущая - это прямая, которая пересекает окружность в двух точках.

Острый угол - это угол, который меньше прямого угла (меньше 90 градусов).

Теперь, будем решать задачу.

Нахождение острого угла, образованного двумя секущими

Для нахождения острого угла, образованного двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, нам понадобится знать длины дуг, заключенных между секущими.

В данной задаче дуги, заключенные между секущими, равны 140° и 52°.

Вычисление острого угла

Для вычисления острого угла, образованного двумя секущими, используем формулу:

\[ \text{Острый угол} = \frac{1}{2} (\text{Дуга1} - \text{Дуга2}) \]

где Дуга1 и Дуга2 - длины дуг, заключенных между секущими.

Подставим значения:

\[ \text{Острый угол} = \frac{1}{2} (140° - 52°) \] \[ \text{Острый угол} = \frac{1}{2} (88°) \] \[ \text{Острый угол} = 44° \]

Ответ

Таким образом, острый угол, образованный двумя секущими, равен 44°.