Question

В прямоугольной трапеции основания равны 10 см и 7 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

тридцать четыре квадратных сантиметров

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, необходимо знать длины ее оснований и высоту. В данном случае, основания трапеции равны 10 см и 7 см, а большая боковая сторона равна 5 см. #### Формула для нахождения площади трапеции: Площадь трапеции равна половине суммы длин оснований, умноженной на высоту трапеции. **Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота** #### Нахождение высоты трапеции: Для нахождения высоты трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора или теоремой Пифагора для трапеции. #### Теорема Пифагора для трапеции: В прямоугольной трапеции, сумма квадратов длин диагоналей равна сумме квадратов длин оснований. **h^2 = c^2 - a^2** где: h - высота трапеции, c - большая боковая сторона, a - половина разности длин оснований. #### Нахождение площади трапеции: 1. Найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора для трапеции: - a = (10 - 7) / 2 = 1.5 см - c = 5 см - h^2 = c^2 - a^2 = 5^2 - 1.5^2 = 23.75 - h ≈ √23.75 ≈ 4.87 см 2. Подставим значения в формулу для нахождения площади трапеции: - Площадь трапеции = (10 + 7) / 2 * 4.87 ≈ 51.35 см^2 Таким образом, площадь данной трапеции составляет примерно 51.35 см^2.