Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 8 см и∢CBA=45°. Найди катет BC.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть угол С=90, тогда найдём угол А=180-90-45=45. Угол А равен углу Б, следовательно треугольник равнобедренный. АС=СВ=х

Тогда по теореме Пифагора:

64=2х^2

х^2=32

х=V32=4V2

Ответ: 4V2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и знание тригонометрических функций. Дано: 1. Гипотенуза треугольника ABC равна 8 см (пусть это будет "c"). 2. Угол CBA равен 45 градусов (пусть это будет "∢CBA"). Нам нужно найти катет BC. Мы можем воспользоваться тригонометрической функцией синуса для нахождения катета. Синус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение противоположего катета к гипотенузе. Формула для синуса в данном случае будет: sin(∢CBA) = BC / c Зная значение синуса угла (∢CBA = 45° равно sin(45°) = √2/2), и значение гипотенузы (c = 8 см), мы можем найти катет BC: √2/2 = BC / 8 Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 8: BC = 8 * (√2/2) BC = 4√2 Таким образом, длина катета BC равна 4√2 см.