Question

Найти площадь трапеции,основы которой равны 6см и 12см,а боковая сторона равна 8см и образует с меньшей основой угол 120°? Помогите решить)

Answer 1

Ответ: 36 корней из 3

Объяснение: на фото

Answer 2

Для нахождения площади трапеции с данными характеристиками, мы можем воспользоваться формулой: Площадь трапеции = (сумма длин основей / 2) * высота В данном случае, одна из основей равна 6 см, а другая 12 см. Боковая сторона равна 8 см и образует угол 120 градусов с меньшей основой. Это позволяет нам разбить трапецию на два треугольника: один равнобедренный и один равносторонний. 1. Вычислим высоту равнобедренного треугольника, образованного меньшей основой и боковой стороной: Угол между меньшей основой и боковой стороной равен 120 градусов, поэтому у нас есть равнобедренный треугольник. Мы можем разделить его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол 60 градусов. Высота треугольника = боковая сторона * sin(угол) Высота треугольника = 8 см * sin(60°) Высота треугольника = 8 см * √3 / 2 Высота треугольника = 4√3 см 2. Теперь мы можем найти площадь равнобедренного треугольника: Площадь треугольника = (основа * высота) / 2 Площадь треугольника = (6 см * 4√3 см) / 2 Площадь треугольника = 12√3 см² 3. Теперь найдем площадь равностороннего треугольника, который имеет сторону равной 8 см. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: Площадь треугольника = (сторона² * √3) / 4 Площадь треугольника = (8 см * 8 см * √3) / 4 Площадь треугольника = 64√3 / 4 Площадь треугольника = 16√3 см² 4. Теперь найдем общую площадь трапеции, складывая площади двух треугольников: Площадь трапеции = Площадь равнобедренного треугольника + Площадь равностороннего треугольника Площадь т