Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов, СД-высота, угол А=30 градусов, АВ=10 Решение пожалуйста

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте определим, что известно в треугольнике ABC: 1. Угол C равен 90 градусов. 2. Угол A равен 30 градусов. 3. CD является высотой. 4. AB равно 10 (в каких-то единицах измерения). Используя данные, давайте решим задачу. Сначала найдем длину BD. В прямоугольном треугольнике BCD с углом в 90 градусов, у нас есть два известных угла: 30 и 90 градусов. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Таким образом, третий угол равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Используя закон синусов, мы можем найти BD. Формула закона синусов: \[\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\] где a, b, и c - стороны треугольника, A, B, и C - соответствующие углы. В нашем случае, BD - противоположная сторона угла 30 градусов, CD - гипотенуза, а угол B равен 60 градусам. Подставим значения: \[\frac{BD}{\sin 30} = \frac{CD}{\sin 60}\] Мы знаем, что \(\sin 30 = 1/2\) и \(\sin 60 = \sqrt{3}/2\), подставим значения: \[BD = \frac{CD \times \sin 30}{\sin 60} = \frac{CD \times \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{CD}{\sqrt{3}}\] Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Мы знаем, что AB = 10 и BD = CD / √3. По теореме Пифагора для этого треугольника: \[AD^2 = AB^2 + BD^2\] \[AD^2 = 10^2 + \left(\frac{CD}{\sqrt{3}}\right)^2\] Таким образом, мы можем найти AD и получить ответ.