Question

АВС равнобедреный треугольник с основанием АС С=35°, В=110°. Проведина медиана ВД Найдите углы треугольника АВД

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Так как треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании АС равны: ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠В) / 2 = (180° - 110°) / 2 = 35°. Также известно, что ∠ВС = 35° и ∠АС = 35°. Треугольник АВД - медианальный треугольник треугольника АВС. Медиана спускается из вершины В и делит его на две равные части. То есть, отрезок ВД равен отрезку ДС. Так как ∠С = 35°, то ∠СДА = 180° - 35° - 35° = 110°. Также, ∠ВАД = ∠ДСА = (180° - ∠ВСА) / 2 = (180° - 35°) / 2 = 72.5°. Итак, углы треугольника АВД составляют: ∠АВД = ∠ВАД = 72.5°, ∠ВАД = ∠ДАВ = 35°, ∠ДАВ = ∠ВДА = 72.5°.