Question

В треугольнике АВС АВ=2, АС=5, ВС=4. Найти площадь квадрата со стороной, равной высоте треугольника, проведенной из вершины В на сторону АС.

Answer 1

Площадь треугольника $p=\frac{2+4+5}{2}=\frac{11}{2}\\ S=\sqrt{5.5(5.5-2)(5.5-4)(5.5-5)}=\frac{\sqrt{231}}{4}\\ S=\frac{5*h}{2}=\frac{\sqrt{231}}{4}\\ h=\frac{\sqrt{231}}{10}\\ a=h$ 

Ответ $S=\frac{231}{100}$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии. Вот подробный ответ:

Для начала найдем высоту треугольника ABC, проведенную из вершины B на сторону AC. Обозначим ее как BD. Тогда по теореме Пифагора имеем:

$$BD^2 + AD^2 = AB^2$$

Но также верно, что:

$$AD + DC = AC$$

Подставляя известные значения сторон, получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} BD^2 + AD^2 = 4 \\ AD + DC = 5 \end{cases}$$

Решая эту систему, находим, что:

$$AD = \frac{9}{5}, \quad BD = \frac{12}{5}$$

Теперь мы знаем длину высоты BD, которая является стороной квадрата. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести эту сторону в квадрат:

$$S = BD^2 = \left(\frac{12}{5}\right)^2 = \frac{144}{25}$$

Ответ: площадь квадрата со стороной, равной высоте треугольника, проведенной из вершины B на сторону AC, равна $\frac{144}{25}$.

Если вы хотите узнать больше о том, как найти площадь треугольника, вы можете посмотреть эти статьи:

- [Как найти площадь треугольника - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) - [Как найти площадь треугольника: формулы и калькулятор](https://skysmart.ru/articles/mathematic/ploshad-treugolnika) - [Как найти площадь треугольника? Ответ на webmath.ru](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_14_1.php)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.