Question

Запишите в ответе номера верных утверждений (без пробелов и запятых). 1. Окружность называется вписанной в многоугольник, если его стороны имеют общие точки с окружностью. 2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудалён от вершин треугольника. 3. Центр вписанной в треугольник окружности равноудалён от сторон треугольника. 4. Многоугольник называется описанным около окружности, если его стороны касаются окружности.

Answer 1

Ответ:

1,3,4

Объяснение:

Answer 2

1) Верно, окружность - геометрическая фигура однозначно;
2) Неверно, касательной называется прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку, если точек две - имеем дело с хордой;
3) Верно, центр вписанной окружности равноудалён от сторон треугольника - все точки равноудалённые от сторон угла принадлежат биссектрисе угла, место пересечения биссектрис равноудалено от всех сторон треугольника - значит центр вписанной окружности;
4) Верно, здесь небольшая логическая ловушка: описанная окружность обязательно проходит через все три вершины треугольника, утверждение "хотя бы две" является включением в первое высказывание - тоже истинно.
Ответ: 134.

Answer 3

Верные утверждения: 1 и 2. 1. Окружность называется вписанной в многоугольник, если ее центр совпадает с центром многоугольника и все стороны многоугольника касаются окружности. 2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от вершин треугольника. Это означает, что расстояние от центра вписанной окружности до каждой вершины треугольника одинаково. Утверждения 3 и 4 неверные: 3. Центр вписанной в треугольник окружности не равноудален от сторон треугольника. Расстояние от центра вписанной окружности до сторон треугольника разное. 4. Многоугольник называется описанным около окружности, если его стороны являются хордами этой окружности, то есть соединяют две точки окружности. Но это описание не подходит к данному утверждению, так как не указано, что стороны многоугольника должны касаться окружности.

Answer 4

Номера верных утверждений: 2, 3