Question

В прямоугольном треугольнике РТК(угол Т=90) РТ= 7 корней из 3, КТ=7 найдите угол К и гипотенузу КР

Answer 1

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

KP^2=KT^2+PT^2=7^2+(7 корней из 3)^2=49+147=196

KP=14

cosK=TK/PK=7/14=0.5

cosK=0.5

Answer 2

1)По теореме Пифагора найдем гипотенузу:PK^2=TK^2+PT^2,

PK^2=49+147=196,

PK=14.

2)Катет ТК равен половине гипотенузы РК,значит,он лежит против угла в 30 градусов,следовательно,угол Р равен 30 градусам.

3)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам,значит,угол К равен 90-угол Р=90-30=60.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Решение задачи

В данной задаче известны длина катета РТ (7 корней из 3) и длина катета КТ (7). Мы должны найти угол К и гипотенузу КР.

Подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = (7 корней из 3)^2 + 7^2

Выполним вычисления: гипотенуза^2 = (49*3) + 49 = 147 + 49 = 196

Теперь найдем гипотенузу КР, возведя полученное значение в квадрат: гипотенуза = √196 = 14

Далее, чтобы найти угол К, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус. Рассмотрим отношение синуса угла К к отношению противолежащего катета (КТ) к гипотенузе (КР):

sin(К) = КТ / КР

Подставим известные значения: sin(К) = 7 / 14 = 1/2

Чтобы найти угол К, мы можем использовать обратную функцию синуса: К = arcsin(1/2)

Вычислим значение угла К: К = 30°

Таким образом, угол К равен 30°, а гипотенуза КР равна 14.