Question

высота треугольника длиной 5см делит его на два треугольника с периметрами 18 см, и 26см . Найдите периметр данного треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

34 см

Объяснение:

т.к высота входит в периметры двух треугольников отнимем её:

18-5=13см

26-5=21см

Р=13+21=34см

Answer 2

Пусть треугольник делится высотой на два треугольника с периметрами 18 см и 26 см. Обозначим периметры этих треугольников как P1 и P2 соответственно. Так как эти треугольники получены разделением по высоте, то высота исходного треугольника является общей стороной для этих двух треугольников. Одна из сторон каждого треугольника равна половине высоты исходного треугольника. Пусть h - высота исходного треугольника. Тогда одна из сторон первого треугольника будет равна h/2, а одна из сторон второго треугольника будет также равна h/2. По определению периметра: P1 = (сторона1 + сторона2 + сторона3) = (h/2 + сторона2 + сторона3) P2 = (сторона1 + сторона2 + сторона3) = (h/2 + сторона2 + сторона3) Мы знаем, что P1 = 18 и P2 = 26, поэтому получаем два уравнения: 18 = (h/2 + сторона2 + сторона3) (1) 26 = (h/2 + сторона2 + сторона3) (2) Из уравнений (1) и (2) получаем: (h/2 + сторона2 + сторона3) = (h/2 + сторона2 + сторона3) 18 = 26 Значение h не влияет на сумму сторон треугольника, поэтому периметр исходного треугольника = P1 + P2 = 18 + 26 = 44 см. Таким образом, периметр данного треугольника равен 44 см.