Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10,а его основание равно 12.Найдите высоту треугольника,проведенную к основанию

Answer 1

Пусть АВС - данный треугольник (АВ = ВС = 10 см, АС =12 см). Проведем высоту ВЕ. Тогда АЕ = ЕС = 12 / 2 = 6 см, а по теореме Пифагора

ВЕ  = √ (АВ² - АЕ²) = √ (10² - 6²) = √ 64 = 8 см.

Answer 2

Дано: АВС - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 10, АС = 12.

Найти: высоту АК.

Решение.

Высота АК делит сторону АС пополам, т.е АК = КС = 6.

Рассмотрим треугольник АВК, он прямоугольный, т.к. АК - высота. АВ= 10 - гипотенуза, АК = 6 - катет. Найдем по теореме Пифагора АК:

АК = √(АВ²-АК²)

АК = √(10²-6²) = √(100 - 36) = √64 = 8

Ответ. АК = 8.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к основанию, является медианой и медиана в равнобедренном треугольнике также является биссектрисой и высотой.

Чтобы найти высоту треугольника, проведенную к основанию, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы треугольника. Формула состоит в том, чтобы умножить длину основания на корень из 2 и разделить это значение на 2. Таким образом, мы можем записать формулу для вычисления высоты треугольника H:

H = (основание * √2) / 2

В данной задаче основание равно 12, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

H = (12 * √2) / 2

Теперь мы можем вычислить значение высоты треугольника:

H = 6√2

Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, равна 6√2.