Question

В равнобокой тропеции сумма углов при большом оснавании равна 96 градусов.Найти углы тропеции

Answer 1

У равнобокой трапеции углы при основании равны. Отсюда угол при большом основании равен 96/2=48
Сумма всех углов трапеции 360 градусов. Отсюда

96+2x = 360
Где х - угол при малом основании.
2х= 264
х= 132

Ответ: 48, 48, 132, 132

Answer 2

Рассмотрим равнобокую трапецию ABCD: C____________D / \ / \ / \ /_________________\ A B Углы тропеции обозначим через A, B, C и D. Из условия задачи известно, что сумма углов при большем основании (углы C и D) равна 96 градусов. Нам нужно найти все углы тропеции. Угол A равен углу C, так как они противолежат одной из параллельных сторон (AD и BC). Угол B равен углу D по тем же причинам. Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений: A + C = 96 (1) B + D = 96 (2) Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, исключим из системы уравнений значения B и D: A + C + B + D = 180 (3) Из (1), (2) и (3) вычтем (1) и (2): A + C + B + D - A - C = 180 - 96 B + D = 84 Теперь, используя (2), можем найти значения углов B и D: B + D = 84 B + B = 84 2B = 84 B = 42 Так как B равен D, получаем: D = 42 Теперь, используя (1), можем найти значения углов A и C: A + C = 96 A + 42 = 96 A = 96 - 42 A = 54 Так как A равен C, получаем: C = 54 Итак, углы тропеции равны: A = 54 градуса B = 42 градуса C = 54 градуса D = 42 градуса