Question

в равнобедренном треугольнике abc боковые стороны равны 6 см,угол b=150 градусов. найдите площадь треугольника

Answer 1

Поскольку треугольник равнобедренный, то углы у основания равны. В условии указан угол = 150 градусов. Второго такого угла в треугольнике не может быть, т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов. Значит данный угол b=150 градусов, угол между боковыми сторонами равными по 6 см.
Есть формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:  $S= \frac{1}{2} *a*c*sinb$, где а и с - боковые стороны, sinb=sin150= $\frac{1}{2}$
$S= \frac{1}{2} *6*6*\frac{1}{2}= \frac{36}{4} =9$(см²) - площадь треугольника

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой: S = (1/2) * a * h где a - основание (база) треугольника, h - высота, опущенная на основание. В данном треугольнике основание составляют боковые стороны, равные 6 см. Также известно, что угол B равен 150 градусов. Уравнение треугольника с углом 150 градусов можно разделить на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: В прямоугольном треугольнике ABC с углами B = 90 градусов и С = 30 градусов, основание (сторона AB) равно 6 см. Так как углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов, то угол A равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Теперь рассмотрим треугольник ACB, который представляет собой разделенный треугольник ABC. Для нахождения высоты (h) треугольника можно воспользоваться теоремой синусов: h / AB = sin(C) h / 6 = sin(30) h = 6 * sin(30) h = 6 * 0.5 h = 3 см. Теперь мы знаем основание (AB = 6 см) и высоту (h = 3 см) треугольника. Подставляя эти значения в формулу для площади равнобедренного треугольника: S = (1/2) * a * h S = (1/2) * 6 * 3 S = 9 см^2. Таким образом, площадь треугольника равна 9 квадратных сантиметров.