Question

Отрезки AB и CM пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые AC и BM параллельны

Answer 1

При пересечении прямых углы АОС и МОВ равны, АО=ОВ, СО=ОМ.Значит,треугольники АОС и МОВ равны. Следовательно равны углы АСО и ОМВ,из этого следует, АС и МВ паралельны

Answer 2

Для доказательства, что прямые ac и bm параллельны, мы можем использовать свойства поперечных линий и теорему о треугольниках. Дано: отрезки ab и cm пересекаются в их общей середине. Из условия следует, что точка пересечения отрезков ab и cm является их общей серединой. Обозначим эту точку как O. Так как точка O является серединой отрезка ab, то мы можем сказать, что длины отрезков ao и ob равны. То есть, ao = ob. Также, так как точка O является серединой отрезка cm, мы можем сказать, что длины отрезков oc и om равны. То есть, oc = om. Далее, по свойству параллельности прямых в треугольнике, если две прямые проходят через середины двух сторон треугольника, то они параллельны, и их длины пропорциональны. В нашем случае, прямая ac проходит через середину отрезка ab (точку O), и прямая bm проходит через середину отрезка cm (также точку O). Таким образом, прямые ac и bm параллельны друг другу. Доказательство завершено.