Question

Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его сторонами углы, один из которых на 300 меньше другого. 4. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120

Answer 1

Ответ:

на фото 2 задача . В условии первой-ошибка

Объяснение:

Answer 2

Я попробую ответить на ваши вопросы.

1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его сторонами углы, один из которых на 30° меньше другого.

Решение:

Пусть α и β - углы между диагоналями и основаниями ромба, тогда по условию задачи:

α - β = 30°

Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то углы ромба равны 2α и 2β. Тогда по теореме о сумме углов при основании равнобедренной трапеции:

2α + 2β = 180°

Решая систему уравнений, получаем:

α = 75°, β = 45°

Следовательно, углы ромба равны 150° и 90°.

Ответ: углы ромба равны 150° и 90°.

2. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Решение:

Пусть c - длина боковой стороны равнобедренной трапеции, тогда по теореме косинусов для треугольника ABC (см. рисунок):

c2 = a2 + b2 - 2ab cos α

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

c2 = 142 + 82 - 2 · 14 · 8 cos 120°

c2 = 196 + 64 + 224

c2 = 484

c = √484

c ≈ 22 см

Ответ: боковые стороны равнобедренной трапеции равны примерно 22 см.