Question

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Найдите его углы. Подалуйста решите даю 40 баллов☺️

Answer 1

Аьвгдежзийклм.........

Answer 2

Ответ:

всё во вложении

Как то так нарисовал)

Answer 3

Определим обозначения. Пусть треугольник ABC является равнобедренным треугольником, где AB = AC. Пусть BD является биссектрисой треугольника ABC, где D - точка пересечения биссектрисы BD и основания треугольника BC. Так как BD является биссектрисой угла ABC, то угол ABD равен углу CBD. Используем это свойство для нахождения углов треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, углы B и C равны. Обозначим эти углы через x. Из свойства биссектрисы, угол ABD равен углу CBD, поэтому их мера равна y. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Следовательно, x + x + y = 180. Также, поскольку треугольник ABC равнобедренный, x + x = 180 - y. Поскольку AB = AC, треугольник ABD оказывается равносторонним. То есть угол ADB равен 60 градусам. Следовательно, x + 60 = 180 - y. Теперь решим систему уравнений: x + x = 180 - y x + 60 = 180 - y Из первого уравнения получаем, что 2x = 180 - y, или y = 180 - 2x. Подставим это во второе уравнение: x + 60 = 180 - (180 - 2x). Раскроем скобки: x + 60 = 180 - 180 + 2x. Сократим: x + 60 = 2x. Вычтем x из обеих частей уравнения: 60 = x. Таким образом, угол B = угол C = x = 60 градусов. Ответ: Угол A = 60 градусов, угол B = угол C = 60 градусов.