Question

Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника АВС, если АВ =3√2см, угол С = 45°

Answer 1

Ответ: R=12см.

Объяснение:По теореме синусов: ВС/Sin45°=2R, отсюда R=2*12√2/2*√2=12 см.

Ответ: R=12см.

Answer 2

Для нахождения радиуса круга, описанного вокруг треугольника АВС, нам понадобится использовать синус угла. Радиус круга, описанного вокруг треугольника, равен половине длины стороны треугольника, деленной на синус угла при вершине треугольника. Сначала найдем длину стороны АВ, которая равна 3√2 см. Угол С в данном случае равен 45°, то есть π/4 радиан. Теперь найдем синус угла С: sin(C) = противолежащая сторона / гипотенуза = АВ / гипотенуза sin(C) = 3√2 / гипотенуза гипотенуза = 3√2 / sin(C) гипотенуза = 3√2 / sin(π/4) Поскольку sin(π/4) = √2 / 2, то гипотенуза будет равна: гипотенуза = 3√2 / (√2 / 2) = 3 * 2 / (√2 / 2) = 6 / (√2 / 2) = 12 / √2 = 6√2 см. Теперь найдем радиус круга, описанного вокруг треугольника: Радиус = гипотенуза / 2 = 6√2 / 2 = 3√2 см. Таким образом, радиус круга, описанного вокруг треугольника ABC, равен 3√2 см.