Question

СРОООООООЧНООООООО!!!!!!!!!!!!!!! ДАЮ 50 БАЛОВ ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ МНЕ, А НЕ СМОТРИТЕ НА МОЙ ВОПРОС ЕСЛИ ВЫ МОЖЕТЕ ОТВЕТИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1. Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 13 °. Найдите угол при вершине этого треугольника. А) 77 ° Б) 30 ° В) 26 ° Г) 13 ° 2. В равностороннем треугольнике АВС точка D - середина стороны АВ. С этой точки опущен перпендикуляр DE на сторону АС. Найдите отрезки, на которые точка Е разбивает отрезок АС, если сторона треугольника равна 28 см. А) 21 см, 7 см Б) 20 см, 8 см В) 15 см, 13 см Г) 14 см, 14 см 3. В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90 °, ∠B = 30 °, BC = 18. Найдите биссектрису AK треугольника. А) 18 Б) 12 В) 9 Г) 6

Answer 1

1. В) 26

2. А) 21 см, 7 см

3. Б) 12

Answer 2

1. Пусть угол при вершине треугольника равен x градусов. Так как угол между основанием и высотой равен 13°, то у нас есть два угла x и 13°, сумма которых равна 180°, так как треугольник - плоский. Таким образом, x + 13° = 180°. Вычитаем 13° из обеих частей уравнения: x = 180° - 13° = 167°. Ответ: А) 167°. 2. Поскольку треугольник АВС - равносторонний (все стороны равны друг другу), отрезок АС равен 28 см. Точка d - середина стороны АВ, а ee - высота, опущенная из точки d на сторону АС. По свойствам равностороннего треугольника, высота перпендикулярна к стороне АС и делит ее пополам. То есть, отрезок АЕ = СЕ = 28/2 = 14 см. Ответ: Г) 14 см, 14 см. 3. В треугольнике abc у нас известны углы ∠c = 90° и ∠b = 30°, а также сторона bc = 18. Воспользуемся теоремой синусов для вычисления стороны ac: ac/sin(30°) = bc/sin(90°). ac = bc * sin(30°) / sin(90°) = 18 * sin(30°) / 1 = 18 * 0.5 = 9. Теперь можем найти биссектрису треугольника ak. По свойства биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум оставшимся сторонам. В данном случае противоположная сторона ac, а две оставшиеся стороны - ab и bc. Так как треугольник abc равнобедренный, то ab = bc = 18. И, следовательно, отрезок ak будет равен ac/2 = 9/2 = 4.5. Ответ: Г) 6.