Question

1. В тетраэдре ABCD точки M,P,K - соответственно середины рёбра AD, CD, BD. Укажите верные утверждения: А) прямая KP параллельно прямой AD Б) прямая AC параллельна плоскости MKP B)прямые BD и AC - скрещивающиеся 2.Даны параллельные плоскости a(альфа),в(бета) и параллельные прямые m и m1. Прямая m пересекает плоскости a и в соответственно в точках C и D ,а прямая m1 пересекает плоскости а и в соответственно в точках С1 и D1. Найдите расстояние между точками D и D1,если расстояние между точками С и С1 равна 4√7см

Answer 1

А. не верно КР ║ВС

Б. верно плоскости МРК и АВС параллельны

В. верно

СС1 = 4√7 т.к. это параллелограмм ...

Answer 2

1. Утверждение А) прямая kp параллельна прямой ad неверно. Прямая kp является диагональю грани abcd тетраэдра, а прямая ad - одним из ребер тетраэдра. Диагоналя и ребро не могут быть параллельными. 2. Утверждение Б) прямая ac параллельна плоскости mkp неверно. Прямая ac является одним из ребер тетраэдра abcd, а плоскость mkp проходит через середину ребра bd. Ребро и плоскость не могут быть параллельными. 3. Утверждение б) прямые bd и ac - скрещивающиеся верно. Прямая bd является одним из ребер тетраэдра abcd, а прямая ac - диагональю грани abd. Диагонали грани расположены в плоскостях, пересекающихся, то есть являются скрещивающимися прямыми. Вторая часть: 4. Найдем расстояние между точками C и C1, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве: d(C, C1) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) Пусть координаты точки C будут (x1, y1, z1), координаты точки C1 - (x2, y2, z2). Из условия задачи известно, что расстояние между точками C и C1 равно 4√7 см: √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2) = 4√7 Возведем обе части уравнения в квадрат: (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 = (4√7)^2 (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2 = 112 Таким образом, расстояние между точками d и d1 равно 112 см.