Question

Периметр равностороннего треугольника равен 18 см. Вычислите длину его высоты

Answer 1

Так как треугольник равносторонний, то сторона a = 18/3 = 6 см,

а высота (h) будет являться и медианой, то есть делить сторону (a) пополам.

По теореме Пифагора

h=√(a²-(a/2)²) = √(6²-3²)=√27=3√3см

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. ???? Периметр равностороннего треугольника равен 18 см. Вычислите длину его высоты. Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для периметра и высоты равностороннего треугольника. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин его сторон, то есть P = a + a + a = 3a, где a - длина стороны. Высота равностороннего треугольника является медианой, биссектрисой и высотой, проведенной из одной из вершин к противоположной стороне. Она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, по теореме Пифагора h = √(a² - (a/2)²) = √(3/4)a² = (a√3)/2, где h - длина высоты. Известно, что периметр равен 18 см, то есть P = 18. Подставляя это в формулу периметра, получаем 3a = 18, откуда a = 18/3 = 6. Это длина стороны треугольника. Подставляя a = 6 в формулу высоты, получаем h = (6√3)/2 = 3√3. Это длина высоты треугольника. Ответ: длина высоты равностороннего треугольника с периметром 18 см равна 3√3 см.