Question

Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника,если его катеты равны 60см и 80см.

Answer 1

Гипотенузу найди по т.Пифагора x^2=60^2+80^2

Answer 2

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем использовать формулу:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гипотенуза^2 = 60^2 + 80^2
гипотенуза^2 = 3600 + 6400
гипотенуза^2 = 10000

Теперь мы можем взять квадратный корень обеих сторон равенства, чтобы найти значение гипотенузы:

гипотенуза = √10000
гипотенуза = 100 см

Теперь, чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса.

Угол A будет соответствовать катету 60 см, а угол B - катету 80 см.

Угол A:
синус угла A = противоположный катет / гипотенуза
синус угла A = 60 / 100
синус угла A = 0,6

угол A = arcsin(0,6)
угол A ≈ 36,87°

Угол B:
синус угла B = противоположный катет / гипотенуза
синус угла B = 80 / 100
синус угла B = 0,8

угол B = arcsin(0,8)
угол B ≈ 53,13°

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 100 см, а острые углы равны приближенно 36,87° и 53,13°.