Question

Стороны треугольника равен 35см, 28см, 42см. Найдите маленький угол треугольника ( округлите до десятитысячных )

Answer 1

Ответ:

Объяснение: по теореме косинуса углов 28^2=35^2+42^2-2×35×42×cos£

Cos£=0.75

£=43.25°

Answer 2

Для нахождения маленького угла треугольника, сначала найдем наибольшую сторону треугольника.
Из данных сторон треугольника видим, что сторона равна 42 см - самая длинная из трех.

По теореме косинусов для треугольника, имеющего стороны a, b, c и угол α, противолежащий стороне c, можно использовать следующую формулу:

c² = a² + b² - 2ab * cos(α)

В данном случае имеем:

42² = 35² + 28² - 2 * 35 * 28 * cos(α)

1764 = 1225 + 784 - 1960 * cos(α)

Вычитаем 1225 из обеих сторон:

1764 - 1225 = 784 - 1960 * cos(α)

539 = 784 - 1960 * cos(α)

Переносим 1960 * cos(α) влево:

1960 * cos(α) = 784 - 539

1960 * cos(α) = 245

Делим обе стороны на 1960:

cos(α) = 245 / 1960

cos(α) = 0.125

Используя обратную функцию, находим арккосинус от 0.125:

α = arccos(0.125)

α ≈ 82.819025
α ≈ 82.8 (округляем до десятитысячных)

Маленький угол данного треугольника округленно равен 82.8 градусов.