Question

Помогите пожалуйста! В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AH=81, BH=9. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

А условие точно правильное?

Answer 2

Известно, что в треугольнике ABC один из углов равен 90 градусов (прямой угол), а именно угол C. Это означает, что сторона AB является гипотенузой треугольника.

Также известно, что AH=81 и BH=9. Сумма этих двух отрезков должна быть равна гипотенузе AB.

Суммируя AH и BH: 81+9=90.

Теперь мы знаем длины двух сторон треугольника: AB = 90.

Для нахождения площади треугольника мы можем использовать формулу:

Площадь = (основание * высоту) / 2.

В нашем случае, основание равно стороне AB, а высота — отрезку, опущенному из вершины C на гипотенузу AB.

Используя формулу Пифагора, мы можем найти длину этого отрезка:

AC^2 + BC^2 = AB^2.

AC и BC являются катетами прямоугольного треугольника, поэтому мы можем записать:

(AC)^2 + (BC)^2 = (AB)^2.

В нашем случае, AC=81 и BC=9, поэтому:

81^2 + 9^2 = 90^2.

Решая это уравнение, мы получим:

6561 + 81 = 8100.

6642 = 8100.

Теперь можем найти длину отрезка, опущенного из вершины C на гипотенузу AB:

AC = √(6561) = 81.

Подставляем полученные значения основания и высоты в формулу для площади:

Площадь = (90 * 81) / 2 = 7290 / 2 = 3645.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3645 квадратных единиц.