Question

В фермерском хозяйстве участок земли, имеющий форму прямоугольника, имеет ту же площадь, что и участок, имеющий форму квадрата, сторона которого меньше на 92 м длины прямоугольного участка и больше на 88 м ширины прямоугольного участка. Чему равна сторона этого квадратного участка в метрах? Ответ: м.

Answer 1

Відповідь:

Сторона квадратного участка равна 2 024 метра.

Пояснення:

1) Обозначим через Х - сторону квадратного участка в метрах. Тогда длина прямоугольного участка равна ( Х + 92 ) метра, а ширина прямоугольного участка равна ( Х - 88 ) метров.

2) Площадь прямоугольного участка равна площади квадратного участка.

S пр = ( Х + 92 ) × ( Х - 88 )

S кв = Х²

Получаем:

( Х + 92 ) × ( Х - 88 ) = Х²

Х² - 88Х + 92Х - 92 × 88 - Х² = 0

4Х = 8 096

Х = 8 096 / 4

Х = 2 024 метра - сторона квадратного участка.

Проверка:

1) Сторона квадратного участка равна 2 024 метра.

Длина прямоугольного участка равна:

2 024 + 92 = 2 116 метров.

Ширина прямоугольного участка равна:

2 024 - 88 = 1 936 метров.

2) Площадь квадратного участка равна:

S кв = 2 024² = 4 096 576 метров квадратных.

Площадь прямоугольного участка равна:

S пр = 2 116 × 1 936 = 4 096 576 метров квадратных.

Площадь прямоугольного участка равна площади квадратного участка.

4 096 576 = 4 096 576

Все правильно.

Answer 2

Ответ:

2024 м

Объяснение:

пусть х (м)- сторона квадрата, тогда

(х+92) (м )- длина прямоугольника

(х-88) (м) - ширина прямоугольника

х² ( м² )- площадь квадрата

(х+92)•(х-88) (м²) - площадь прямоугольника

по условию:

х²=(х+92)(х-88)

х²=х²-88х+92х-8096

4х=8096

х=8096:4

х=2024 м - сторона квадрата

Answer 3

Давайте решим эту задачу. Пусть длина прямоугольного участка будет \(x\) метров, а ширина - \(y\) метров. Площадь прямоугольного участка равна \(xy\) квадратным метрам. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения: 1. Площадь квадратного участка равна площади прямоугольного участка: \(x(x - 92) = xy\). 2. Разность длины и ширины квадратного участка составляет 4 метра: \(x - y = 4\). Решим второе уравнение относительно \(y\): \(y = x - 4\). Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение: \[x(x - 92) = x(x - 4)\] Раскроем скобки: \[x^2 - 92x = x^2 - 4x\] Теперь выразим \(x\): \[92x = 4x\] \[88x = 0\] Отсюда видно, что \(x = 0\), что является невозможным для длины участка. Это значит, что в условии задачи допущена ошибка, и решение невозможно.