Question

Через вершину C прямого угла ABC проведено прямую CD, перпендикулярную его плоскости, AD=13, BD=11, CD=9. Найдите медиану CM треугольника ABC. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ 5,7.

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для нахождения медианы треугольника CM, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Обозначим точку пересечения прямой CD с AB как точку E.

Так как CD перпендикулярна плоскости треугольника ABC, то AE является высотой треугольника ABC, проходящей через вершину A. Поэтому AE = 13.

Также, так как CD перпендикулярна плоскости треугольника ABC, то BE является высотой треугольника ABC, проходящей через вершину B. Поэтому BE = 11.

Теперь мы можем найти значение AC. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD, получаем:

AC² = AD² + CD²
AC² = 13² + 9²
AC² = 169 + 81
AC² = 250

AC = √250
AC ≈ 15.8

Заметим, что CM является медианой треугольника ABC, проходящей через вершину C. Поэтому MC = BC.

Теперь мы можем найти значение BC. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BCD, получаем:

BC² = BD² + CD²
BC² = 11² + 9²
BC² = 121 + 81
BC² = 202

BC = √202
BC ≈ 14.2

Таким образом, медиана CM треугольника ABC равна BC и примерно равна 14.2. Округляем до десятых: CM ≈ 14.2.