Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b6=20, b9=160. Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 1

B6=20; b9=160
b9=b6*q^n-1
q²=b9/b6=160/20
q²=8
q=2√2 или q=-2√2

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b6=20, b9=160. Найдите знаменатель прогрессии.

Answer 3

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу и информацию о членах прогрессии b6=20 и b9=160, мы можем составить систему уравнений: b6 = b1 * q^(6-1) = b1 * q^5 = 20 b9 = b1 * q^(9-1) = b1 * q^8 = 160

Теперь мы можем разделить уравнения между собой, чтобы избавиться от b1: (b1 * q^8) / (b1 * q^5) = 160 / 20 q^3 = 8 q = 2

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2.