Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24 найти наибольшую и наименьшую среднюю линию​

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник ABC. В нём АВ=10, АС=24.

1. Найдем гипотенузу ВС. ВС=корень из 10²+24²=корень из 100+576=корень из 676=26

2. Наибольшая средняя линия = 1/2·ВС=1/2·26=13

3. Наименьшая средняя линия=1/2·10=5 (наименьший катет пополам )

Answer 2

Для нахождения наибольшей и наименьшей средней линии в прямоугольном треугольнике с катетами 10 и 24, мы можем воспользоваться формулами для нахождения гипотенузы треугольника и формулой для нахождения правильной средней линии.

Аналитические выкладки: - Гипотенуза треугольника может быть найдена по теореме Пифагора, которая гласит: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты. В нашем случае, если a = 10 и b = 24, то с² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676. Таким образом, гипотенуза c = √676 = 26. - Средняя линия в прямоугольном треугольнике это отрезок, соединяющий середины двух катетов. Ее длина может быть найдена по формуле: средняя линия = √(a² + b²) / 2. В нашем случае это будет: средняя линия = √(10² + 24²) / 2 = √(100 + 576) / 2 = √676 / 2 = 26 / 2 = 13.

Таким образом, наибольшая средняя линия в треугольнике равна 13, а наименьшая – 13.