Question

Даны длины трёх отрезков. Определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника? 11;11;11•да•нет11;14;15•да•нет14;15;38•да•нет

Answer 1

По теореме о неравенстве треугольника большая сторона ДОЛЖНА БЫТЬ МЕНЬШЕ суммы двух других сторон. Поэтому

а) - ДА,

б) ДА,

с) НЕТ.

Answer 2

Для определения, могут ли данные отрезки быть сторонами треугольника, нужно применить неравенство треугольника, которое утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше или равна длине третьей стороны.

1. Длины отрезков 11, 11, 11: - 11 + 11 > 11 (да) - 11 + 11 > 11 (да) - 11 + 11 > 11 (да) В этом случае, все три неравенства выполняются, поэтому эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

2. Длины отрезков 11, 14, 15: - 11 + 14 > 15 (да) - 11 + 15 > 14 (да) - 14 + 15 > 11 (да) В этом случае также все три неравенства выполняются, поэтому эти отрезки также могут быть сторонами треугольника.

3. Длины отрезков 14, 15, 38: - 14 + 15 > 38 (нет) - 14 + 38 > 15 (да) - 15 + 38 > 14 (да) Здесь первое неравенство не выполняется (сумма двух меньших длин не больше третьей), поэтому эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

Итак, первые два набора длин могут быть сторонами треугольника, а третий набор не может.