Question

УЖЕ 3 РАЗ добавляю ПОМОГИТЕ! Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите длины сторон параллелограмма.

Answer 1

Введем обозначения:
Пусть угол А - острый угол, угол В - тупой, следовательно, биссектриса АК делит сторону ВС в соотношении 3:4. Угол КАД=углу АКВ как накрест лежащие. А угол КАД=углу КАВ, т.к. угол А разделен биссектрисой. Тогда и угол КАВ=углу АКВ и следовательно треугольник АКВ равнобедренный, АВ=ВК.
По условию ВС разделена в соотношении 3:4=ВК:КС.
Пусть х - одна доля, тогда ВС=7х (7долей или частей). АВ=ВК=3х. Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то СД=АВ=3х и АД=ВС=7х.
Сложим все стороны и получим периметр, равный 80:
3х+7х+3х+7х=80
20х=80
х=4.
Находим стороны параллелограмма:
АВ=СД=3х=3*4=12
ВС=АД=7х=7*4=28

Answer 2

Пусть сторона параллелограмма, которую делит биссектриса, равна x. Тогда другая сторона параллелограмма равна 7x/4, так как отношение сторон равно 3:4.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то длины противоположных сторон равны. Значит, периметр можно выразить следующим образом:

2x + 2(7x/4) = 80

Раскроем скобки:

2x + 14x/4 = 80

Упростим выражение:

8x/4 + 14x/4 = 80

22x/4 = 80

Умножим обе части уравнения на 4:

22x = 320

Разделим обе части уравнения на 22:

x = 320/22

x ≈ 14.55

Таким образом, длина стороны параллелограмма, которую делит биссектриса, примерно равна 14.55 см. Длина другой стороны параллелограмма равна 7(14.55)/4 ≈ 25.48 см.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то длина третьей стороны также равна 14.55 см, а длина четвертой стороны равна 25.48 см.

Итак, длины сторон параллелограмма примерно равны: 14.55 см, 25.48 см, 14.55 см, 25.48 см.