Question

В равнобедренной трапеции ABCD стороны AD и ВС являются основаниями. Основания равны 2 и 8. Боковые стороны АВ и CD пересекаются в точке K. Высота трапеции равна 4. Найдите площадь треугольника КВС Напишите подробное решение и начертите рисунок

Answer 1

Ответ:       4/3 см².

Объяснение:

ABCD - трапеция

Основания BC=2 см:  AD=8 см.

Высота BH=4 см

Высота KF треугольника AKD  параллельна высоте BH.

Треугольник  ABH подобен треугольнику  BLK, откуда имеем отношение сторон AH/BH = BL/KL.

3/4 =1/KL;

KL=4*1/3 = 4/3 = 1 1/3 см.   Тогда

S(BKC) = (1/2)*2*4/3 = 4/3 см².  

(См. скриншот)

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала нужно понять, что треугольник КВС является треугольником, образованным высотой трапеции и одной из её боковых сторон.

В данном случае, высота трапеции равна 4, и основание трапеции равно 8.

1. Начнем с вычисления площади треугольника КВС. Для этого можно использовать формулу площади треугольника по высоте и основанию: `P = 1/2 * h * b`, где `h` - высота, а `b` - основание. В данном случае, `h = 4` и `b = 8`, поэтому площадь треугольника КВС равна `P = 1/2 * 4 * 8 = 16` квадратных единиц.

2. Теперь, когда мы знаем площадь треугольника КВС, мы можем нарисовать трапецию и треугольник КВС на плоскости. Трапеция будет иметь основания AD и BC длиной 2 и 8 соответственно, а высота будет 4. Треугольник КВС будет образован высотой трапеции и боковой стороной AB.

Вот как будет выглядеть решение:

 8
 / \
4---4
 \ /
 2

В этом рисунке, треугольник КВС представлен как маленький треугольник, образованный высотой трапеции и одной из ее боковых сторон.

Итак, площадь треугольника КВС равна 16 квадратных единиц.