Question

На окружности x2+y2=5 лежит точка Выберите один ответ: (x,y)=(1,1) (x,y)=(2,0) (x,y)=(2,2) (x,y)=(3,1) (x,y)=(2,1)

Answer 1

Чтобы понять, какие точки лежат на окружности, нам достаточно проверить каждую на $x^2+y^2= 5$

$(x,y)=(1,1)\Rightarrow 1^2+1^2 \neq 5\Rightarrow (-)\\(x,y)=(2,0)\Rightarrow 2^2+0^2 \neq 5\Rightarrow (-)\\(x,y)=(2,2)\Rightarrow 2^2+2^2 \neq 5\Rightarrow (-)\\(x,y)=(3,1)\Rightarrow 3^2+1^2\neq 5\Rightarrow (-)\\(x,y)=(2,1)\Rightarrow 2^2+1^2 =5\Rightarrow (+)$

Answer 2

Для определения, лежит ли точка на окружности x^2 + y^2 = 5, подставим координаты каждой из предложенных точек в уравнение окружности и проверим, выполняется ли равенство.

1. (x, y) = (1, 1) Подставляем: 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2 ≠ 5 Точка (1, 1) не лежит на окружности.

2. (x, y) = (2, 0) Подставляем: 2^2 + 0^2 = 4 + 0 = 4 ≠ 5 Точка (2, 0) не лежит на окружности.

3. (x, y) = (2, 2) Подставляем: 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 ≠ 5 Точка (2, 2) не лежит на окружности.

4. (x, y) = (3, 1) Подставляем: 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10 ≠ 5 Точка (3, 1) не лежит на окружности.

5. (x, y) = (2, 1) Подставляем: 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5 Точка (2, 1) лежит на окружности.

Итак, из предложенных точек только (x, y) = (2, 1) лежит на окружности x^2 + y^2 = 5.