Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8 см. найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение на фото..................

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нам нужно использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Мы знаем, что один из катетов равен 12 см, а второй (меньший катет) меньше гипотенузы на 8 см. Пусть длина гипотенузы равна "с".

Тогда мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

с^2 = 12^2 + (c - 8)^2

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала рассмотрим правую часть:

(c - 8)^2 = c^2 - 16c + 64

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

c^2 = 12^2 + (c^2 - 16c + 64)

c^2 = 144 + c^2 - 16c + 64

Теперь мы можем упростить это уравнение:

0 = 208 - 16c

16c = 208

c = 208 / 16

c = 13

Итак, длина гипотенузы треугольника равна 13 см.