Question

В треугольнике ABC угол c равен 90 BC корень из 135 радиус окружности описанной около этого треугольника равен 8. Найти AC

Answer 1

окружность описана около треугольника,  центр описанной окружности (О) подает в середину гипотенузы. следует, что АО=ОВ=ОС= R радиусу описанной окружности, т. е. = 8 см. Значит АВ= 16 см. Теперь по теореме Пифагора найдем АС^2=AB^2-BC^2=121=11 см. 

Answer 2

R=8=AB, т.к радиус окр-ти, описанной около прямоуг треуг-ка, равна половине гипотенузы
По т. Пифагора АВ^2=АС^2+BC^2      AB=8*2=16
16^2=АС^2+135
AC^2=256-135
AC^2=121
AC=11

Answer 3

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

В прямоугольном треугольнике c радиусом окружности, описанной около него, прямая, проходящая через центр окружности и середину гипотенузы, является высотой этого треугольника и делит его на два прямоугольных треугольника.

По условию, радиус окружности равен 8, а гипотенуза треугольника равна √135.

Как мы знаем, гипотенуза треугольника является диаметром окружности, описанной около треугольника.

Таким образом, по теореме Пифагора, верно следующее уравнение:

(AC/2)² + (BC)² = (АB)²,

где AC - одна из катетов, BC - другой катет, AB - гипотенуза.

Заменим в уравнении известные значения:

(AC/2)² + 135 = (8)².

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(AC/2)² + 135 = 64.

Перенесем 135 на другую сторону и продолжим упрощение:

(AC/2)² = 64 - 135,

(AC/2)² = -71.

Так как результат выражения AC/2 должен быть неотрицательным, то данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Таким образом, нельзя найти значение AC по заданным данным.