Question

Помогите пожалуйста BC||AD. AB=CD. Доказать,что треугольники. ABD и DCA равны

Answer 1

BH1, СH2 -  перпендикуляры на AD.

BH1=СH2 (расстояние между параллельными прямыми постоянно)
AB=CD (по условию)
△BAH1=△CDH2 (по гипотенузе и катету)
∠BAH1=∠CDH2
△BAD=△CDA (по двум сторонам и углу между ними, AD - общая).

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABD и DCA, вы можете использовать метод сравнения (SAS - Side-Angle-Side). Сначала определите две стороны и угол, которые совпадают в обоих треугольниках.

У нас есть:

1. AB = CD (дано)
2. Мы знаем, что стороны BC и AD являются общими для обоих треугольников, так как они образованы пересечением отрезков BC и AD. Это также можно записать как BC = AD.

Теперь нужно найти общий угол. Мы знаем, что AD и BC параллельны (поскольку AD||BC). Поэтому уголы DAB и ACB будут соответственными углами. Это означает, что они равны между собой.

Таким образом, мы имеем следующие совпадения:

1. AB = CD
2. BC = AD
3. Угол DAB = Угол ACB

Теперь у нас есть все необходимые элементы для использования критерия SAS (Side-Angle-Side) и доказательства равенства треугольников ABD и DCA. Это означает, что треугольники ABD и DCA равны.

Таким образом, треугольники ABD и DCA равны, используя критерий SAS.