Question

Найдите критические точки y=x^2 - 6x+ 5

Answer 1

Y=x^2-6x+5
x^2-6x+5=0
D=b^2-4ac=36-20=16
x1,2= -b(+\-)\2= 6(+\-)4\2
x1=5    x2=1

Answer 2

Для найти критические точки функции y = x^2 - 6x + 5, начнем с нахождения производной этой функции по переменной x, а затем найдем значения x, при которых производная равна нулю. Критические точки будут теми точками, в которых производная равна нулю или не существует.

1. Найдем производную функции y по x:

y'(x) = 2x - 6.

2. Теперь найдем значения x, при которых y'(x) = 0:

2x - 6 = 0.

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

2x = 6.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 3.

Это значение x соответствует критической точке. Чтобы найти соответствующее значение y, подставим x = 3 в исходную функцию:

y(3) = (3^2) - 6 * 3 + 5 y(3) = 9 - 18 + 5 y(3) = -4.

Таким образом, критическая точка функции y = x^2 - 6x + 5 равна (3, -4).