Question

Помогите с геометрией срочно В равнобедренном треугольником АВС О-точка пересечения медианом найдите расстояние от точки О до вершины А данного треугольника если АВравно ВС равно 10, АС-16см?

Answer 1

пусть АМ-медиана к ВС. считаем по формуле длину медианы:

АМ=1/2*√(2*16^2+2*10^2-10^2)=1/2*√612=3√17

медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. отсюда следует, что АО=2/3*AM:

AO=2/3*3√17=2√17

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем длину медианы треугольника АВС, а затем используем свойство медианы для нахождения расстояния от точки О до вершины А.

Медиана треугольника, проходящая из вершины А, делит треугольник на два равных треугольника. Таким образом, мы можем рассматривать медиану как высоту одного из этих маленьких треугольников.

Для начала найдем длину медианы. Медиана, проходящая из вершины А, делит противолежащую сторону BC пополам. Так как АВ = ВС = 10 см, то длина стороны BC равна 10 см.

Теперь нам нужно найти длину медианы, которая равна половине длины стороны BC:

Медиана = BC / 2 = 10 см / 2 = 5 см

Теперь у нас есть длина медианы, которая равна 5 см. Согласно свойству медианы, она делит высоту треугольника на две равные части. Таким образом, расстояние от точки О до вершины А равно половине длины медианы:

Расстояние от О до А = 5 см / 2 = 2.5 см

Итак, расстояние от точки О до вершины А треугольника АВС равно 2.5 см.