Question

Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите его сторону

Answer 1

Если равносторонний треугольник вписан в окружность, то радиус окружности описанной около этого треугольника равен: R=a/√3, где а - сторона треугольника. Отсюда а=R√3=5√3≈5*1,732≈8,66 см

Answer 2

Равносторонний треугольник ABC означает, что все его стороны равны. Поскольку треугольник вписан в окружность радиуса 5 см, то мы можем использовать свойство равностороннего треугольника, что все его высоты проходят через центр окружности.

Таким образом, каждая сторона треугольника является радиусом окружности. Используя формулу для равностороннего треугольника, мы можем найти его сторону:

Сторона треугольника = 2 * радиус окружности * sin(60 градусов) Сторона треугольника = 2 * 5 см * sin(60 градусов) Сторона треугольника = 2 * 5 см * √3 / 2 Сторона треугольника = 5 см * √3

Таким образом, сторона равностороннего треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 5 см, равна 5 см * √3 или примерно 8.66 см.