Question

Помогите пожалуйста (отмечу лучший ответ и т.д.) Задача 1: Треугольник ABC-равнобедренный, AC=BC. Угол А равен 80 градусов. Найдите угол С. Задача 2: Один из углов треугольника на 20 градусов больше другого и в 2 раза меньше третьего. Найдите углы треугольника. Задача 3: Треугольник ABC-прямоугольный.Точка К-середина гипотенузы AB.Через точку К проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает АС в точке N.Найдите катет АС,если КN=2,5 см, AN=5 см.

Answer 1

1) угол АВС равнобедренный значит угол А=углу В=80 гр
сумма углов в треугольнике 180 гр значит
с=180-(80+80)=20гр
Ответ: угол С=20гр
2) Пусть х первый угол значит х-20 второй угол
тогда 2х третий угол
Так как сумма углов в треугольнике =180гр можно составить уравнение
х+х-20+2х=180
4х=200
х=200/4
х=50гр это первый угол
50-20=30гр второй угол
2*50=100гр это третий угол
Ответ:1 угол=50гр,2 угол=30гр,3 угол=100гр

Answer 2

Задача 1: У вас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC и угол A равен 80 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, то уголы A и B равны. Итак, угол B также равен 80 градусов. Теперь мы можем найти угол C, используя свойство суммы углов в треугольнике:

Угол C = 180° - (угол A + угол B) Угол C = 180° - (80° + 80°) Угол C = 180° - 160° Угол C = 20°

Ответ: Угол C равен 20 градусов.

Задача 2: Пусть угол A равен x градусов. Тогда согласно условию, угол B равен x + 20 градусов, и угол C равен 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

x + (x + 20) + 2x = 180

Объединяя коэффициенты x:

4x + 20 = 180

Теперь выразим x:

4x = 180 - 20 4x = 160

x = 160 / 4 x = 40

Теперь мы знаем значение x. Мы можем найти все углы треугольника:

Угол A = 40 градусов Угол B = x + 20 = 40 + 20 = 60 градусов Угол C = 2x = 2 * 40 = 80 градусов

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 60° и 80°.

Задача 3: Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то у нас есть теорема Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как точка K - середина гипотенузы AB, то AK = KB = 1/2 * AB. Таким образом, AK = KB = 1/2 * AB.

Из условия KN = 2.5 см и AN = 5 см, мы видим, что AK = KN и KB = BN. Следовательно, AK = 2.5 см и KB = 5 см.

Теперь мы можем записать теорему Пифагора для треугольника AKN:

AK^2 + KN^2 = AN^2 (1/2 * AB)^2 + (2.5 см)^2 = (5 см)^2

(1/4 * AB^2) + 6.25 см^2 = 25 см^2

1/4 * AB^2 = 25 см^2 - 6.25 см^2 1/4 * AB^2 = 18.75 см^2

AB^2 = 4 * 18.75 см^2 AB^2 = 75 см^2

AB = √75 см AB = 5√3 см

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы AB, мы можем найти длину катета AC, так как точка K - середина гипотенузы:

AC = 1/2 * AB AC = 1/2 * 5√3 см AC = 5√3/2 см

Ответ: Длина катета AC равна 5√3/2 см.