Question

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для нахождения длины средней линии трапеции, в которую вписана окружность, мы можем воспользоваться свойствами вписанных фигур.

Сначала определим, что сумма длин боковых сторон трапеции равна 24. Пусть a и b - это длины её боковых сторон, причем a > b.

Сумма длин боковых сторон трапеции равна a + b = 24.

Также известно, что вписанная окружность касается всех сторон трапеции. Это означает, что расстояние от центра окружности до каждой из сторон трапеции равно радиусу окружности. Обозначим радиус окружности как "r".

Теперь мы можем использовать свойство вписанных фигур, чтобы найти длину средней линии трапеции. Средняя линия трапеции соединяет середины её двух параллельных сторон (a и b). Средняя линия равна полусумме длин этих сторон:

Длина средней линии = (a + b) / 2

Теперь мы можем выразить a и b из уравнения a + b = 24:

a = 24 - b

Теперь подставим это значение в формулу для длины средней линии:

Длина средней линии = (a + b) / 2 = [(24 - b) + b] / 2 = (24 / 2) = 12

Итак, длина средней линии трапеции, вписанной в окружность, равна 12.