Question

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. Сфоткайте на листочек решение плиз!!! С рисунком и дано.

Answer 1

Так вписанных тогда формула будет
r= 1/3h
найди h по пифогору подставь все числа и реши

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить изображения или фотографии, так как я текстовая модель. Однако я могу объяснить вам, как найти радиус вписанной окружности в треугольник ABC на основе предоставленных данных.

Для начала давайте обозначим следующие величины:

1. Радиус описанной окружности вне треугольника ABC - это 5 (как указано в вашем вопросе).

2. Полупериметр треугольника ABC (p) можно найти, используя формулу: p = (AB + AC + BC) / 2 Здесь AB и BC - боковые стороны треугольника, а AC - его основание. По условию, AC = 6.

3. Длины боковых сторон AB и BC треугольника равны, так как треугольник ABC равнобедренный.

Теперь давайте найдем длину боковых сторон AB и BC. Поскольку описанная окружность с центром вне треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника, то длины этих боковых сторон равны радиусу описанной окружности, то есть 5.

Теперь, учитывая, что треугольник ABC равнобедренный, мы можем использовать теорему о вписанной окружности. Радиус вписанной окружности (r) можно найти по формуле:

r = (полупериметр треугольника) / (полупериметр - длина боковой стороны)

r = p / (p - 5)

Подставив значение p (полупериметр), мы можем найти радиус вписанной окружности:

p = (AB + AC + BC) / 2 = (5 + 6 + 5) / 2 = 16 / 2 = 8

r = 8 / (8 - 5) = 8 / 3

Итак, радиус вписанной окружности треугольника ABC равен 8/3.