Question

В треугольнике ABCугол С равен 90 градусов,угол А равен 30 градусам,АВ=36 корень из 3.Найдите высоту СН

Answer 1

Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы -- это теорема, тогда 
СВ = 1\2 АВ = 36√3 \ 2 = 18√3 (см)
За теоремой Пифагора:
АС² = АВ² - СВ² = (36√3)² - (18√3)² = 3888 - 972 = 2916
АС = √2916 = 54 (см)
Тогда, высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе:
СН = АС*СВ \ АВ = 54 * 18√3 \ 36√3 = 54\2 = 27 (см)

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника СН (H), можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике ABC. В данном случае, у нас есть прямой угол в вершине C (угол С равен 90 градусов), и угол А равен 30 градусам.

Мы знаем, что AB = 36√3, и угол А = 30 градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне).

Тангенс угла А (тангенс 30 градусов) равен отношению высоты H к стороне AB:

tan(30°) = H / AB

Теперь подставим известные значения:

tan(30°) = H / (36√3)

Чтобы найти H, умножим обе стороны на (36√3):

H = tan(30°) * 36√3

Теперь вычислим значение тангенса 30 градусов:

tan(30°) = √3 / 3

Теперь подставим это значение в уравнение:

H = (√3 / 3) * 36√3

H = 12

Итак, высота треугольника СН (H) равна 12 единицам длины.