Question

в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13см, а высота, проведенная к основанию,5см. найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

В Δ АВС АВ=ВС=13, ВD - высота => по свойству равнобедренного треугольника: ВD - медиана и биссектриса => AD=DC.
В ΔADB: угол ADB=90 (ВD - высота ) =>  $AD= \sqrt{AB ^{2}-DB ^{2} } = \sqrt{169-25} = \sqrt{144} =12cm$ => DC=AD=12cm => AC=12*2=24cm
SABC=AC*BD*1/2=(24*5)/2=12*5=60 $cm ^{2}$
Ответ: 60 $cm ^{2}$

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с известной боковой стороной (13 см) и высотой (5 см), можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * основание * высота.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому можно считать, что основание (одна из оснований) равно 13 см. Таким образом:

S = (1/2) * 13 см * 5 см = 6.5 см * 5 см = 32.5 см².

Площадь этого равнобедренного треугольника составляет 32.5 квадратных сантиметра.