Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 49 градусов. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенной из вершины прямого угла

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, уголВ=49, СМ-медиана, медиана в прямоугольном треугольнике проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузыАВ, АМ=ВМ=СМ, треугольник ВМС равнобедренный, СМ=ВМ, уголВ=уголМСВ=49, биссектриса СК-уголАСК=уголВСК=90/2=45, уголМСК (между биссектрисой и медианой)=уголВСМ-уголВСК=49-45=4

Answer 2

Для нахождения угла между биссектрисой и медианой, проведенной из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться свойствами треугольника. Давайте обозначим угол между биссектрисой и медианой как A.

Известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 49 градусов. Этот угол расположен между биссектрисой и медианой. Таким образом, угол A равен 49 градусов.

Теперь нам нужно найти оставшийся угол треугольника. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит этот прямоугольный треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, и она также является высотой одного из этих треугольников. Поэтому второй угол этого треугольника равен 90 градусов.

Теперь мы можем найти оставшийся угол треугольника (B) суммированием углов в треугольнике:

B = 90° (прямой угол) - 49° (угол между биссектрисой и медианой) = 41°.

Таким образом, угол между биссектрисой и медианой, проведенной из вершины прямого угла, равен 49 градусов.