Question

5. Відрізок ВМ - медіана рівнобедреного трикутника ABC (АВ=ВС). На стороні АВ позначили точку К так, що КМ | ВС. Доведіть, що ВК = КМ. Можна в текстовому форматі?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: См файл

Answer 2

З рівнобедреного трикутника ABC (де AB = BC) візьмемо медіану ВМ. Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, медіана ВМ є висотою та медіаною. Таким чином, медіана ВМ є відомою висотою трикутника ABC та ділить основу AC навпіл.

Позначимо точку перетину медіани ВМ зі стороною AC як К. Ми знаємо, що ВМ ділить сторону AC навпіл, отже, АК = КС.

Далі, зазначено, що КМ паралельна ВС. За властивостями паралельних ліній, можна сказати, що трикутники ВКМ та ВСМ подібні. З цього подібності випливає, що співвідношення довжин відповідних сторін у цих трикутниках однакове. Оскільки ВК - це спільна сторона для цих трикутників, і співвідношення сторін у них однакове, то ВК = КМ.

Отже, ми довели, що ВК = КМ, використовуючи властивості рівнобедреного трикутника та подібності трикутників.