Question

СРОЧНО С РИСУНКОМ Найдите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности катеты которого равны 12 и 9

Answer 1

Відповідь:     R = 7,5 см .

Пояснення:

    У прямок. ΔАВС  ∠С = 90° ,  а = 12 см , b = 9 см .

 Як відомо центр кола , описаного навколо прямок. тр - ника ,

 лежить на середині гіпотенузи .

АВ = с = √( a² + b² ) = √( 12² + 9² ) = √225 = 15 ( см ) ;  с = 15 см , тому

  R = 1/2 c = 1/2 * 15 = 7,5 ( см ) ; радіус описаного кола  R = 7,5 см .

Answer 2

Ответ:

7,5 см.

Объяснение:

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы.

Гипотенуза равна 15 см, т.к. это египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5.

Радиус R=15:2=7,5 см.

Answer 3

Для нахождения радиуса описанной около прямоугольного треугольника окружности (описанной окружности) можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности (R) равен половине гипотенузы (c), где a и b - длины катетов.

В данном случае a = 12 и b = 9. Для нахождения гипотенузы (c) воспользуйтесь теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 12^2 + 9^2 c^2 = 144 + 81 c^2 = 225

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти c:

c = √225 c = 15

Теперь, чтобы найти радиус описанной около треугольника окружности (R), разделим c на 2:

R = c / 2 R = 15 / 2 R = 7.5

Таким образом, радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 7.5 единицам.