Question

В прямоугольном треугольнике катет равен 8см и противолежащий угол 30°. Найти неизвестные элементы треугольника?

Answer 1

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы. Значит, гипотенуза треугольника равна 8*2=16 см. По теореме Пифагора найдём второй катет, он равен √16²-8²=8√3 см. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам, значит, второй острый угол равен 90-30=60 градусам.

Answer 2

Для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника, в котором катет равен 8 см и противолежащий угол 30°, мы можем использовать тригонометрические функции.

Известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, поэтому мы можем найти гипотенузу треугольника, используя синус 30°:

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = 8 / гипотенуза

гипотенуза = 8 / sin(30°) гипотенуза ≈ 16 см

Теперь мы можем найти второй катет, используя теорему Пифагора:

второй катет^2 = гипотенуза^2 - противолежащий катет^2 второй катет^2 = 16^2 - 8^2 второй катет^2 = 256 - 64 второй катет^2 = 192 второй катет ≈ √192 второй катет ≈ 13.86 см

Таким образом, второй катет треугольника равен примерно 13.86 см, а гипотенуза равна примерно 16 см.