Question

Диаметр AB окружности с центром в точке О пересекает хорду MN этой окружности в точке H,так что MN=NH .найдите MO,если MB=21, HB=15

Answer 1

Ответ:14,7

Объяснение:

1) Мы доказываем , что угол BHM=90 , сделать это можно при помощи равнобедренного треугольника

2) С помощью теоремы Пифагора ищем HM

3) Т.К диаметр в окружности тоже является хордой , воспользуемся теоремой о хордах (Если две хорды пересекаются то , произведения частей этих хорд равны) и с помощью этого ищем HA

4) Диаметр AB=BH+HA =29,4

5) Ищем радиус этой окружности , для этого мы диаметр делим пополам

6) MO- это радиус , значит он равен 29,4/2=14,7

Все решение написано на картинке , решал быстро , так что извиняюсь за качество .

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать свойства окружности и хорды.

1. Сначала, поскольку AB является диаметром окружности, мы можем сказать, что MO и OB являются равнобедренными треугольниками. Это означает, что MO = OB.

2. Далее, поскольку MN = NH (по условию задачи), то MN также является равнобедренным треугольником с NH. Это означает, что MN = NH.

3. Теперь, когда мы знаем, что MO = OB и MN = NH, мы можем использовать эти равенства для нахождения MO. Поскольку MB = 21 и HB = 15, мы можем использовать эти значения для вычисления MO.

4. Используя свойство равнобедренного треугольника, мы знаем, что MO^2 = OB^2 - HB^2. Подставляя значения, получаем MO^2 = 21^2 - 15^2.

5. Вычисляем значение MO^2, получаем MO = sqrt(21^2 - 15^2).

6. Наконец, получаем значение MO, используя значение MO^2.

Этот процесс основан на свойствах окружности и хорды, а также на использовании равнобедренного треугольника для вычисления длины отрезка .