Question

4. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10 см, 6 см, 8 см; 2) 7 см, 3 см, 3 см; 3) 6 см, 3 см, 2 см; 4) 3 см, 3 см, 8 см.

Answer 1

Ответ:

НИже↓

Объяснение:

По неравенству треугольника(длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон) проверяем сумму двух самых маленьких сторон , нужно чтобы сумма была больше самой большой. Ну а другие варианты с большей стороной , тем более будут верны.

1) 10 см, 6 см, 8 см  : 6+8=14>10 .Cсуществует;

2) 7 см, 3 см, 3 см : 3+2=5<7 . Не существует ;

3) 6 см, 3 см, 2 см : 3+2=5<6 . Не существует ;  

4) 3 см, 3 см, 8 см : 3+3=6<8 . Не существует  .

Answer 2

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма длин двух сторон всегда была больше длины третьей стороны. Таким образом, мы можем применить это правило к каждому из вариантов:

1. 10 см, 6 см, 8 см: 10 + 6 = 16 > 8 6 + 8 = 14 > 10 10 + 8 = 18 > 6

   Условие выполняется, поэтому это может быть треугольник.

2. 7 см, 3 см, 3 см: 7 + 3 = 10 > 3 3 + 3 = 6 < 7 (не выполняется)

   Условие не выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами не существует.

3. 6 см, 3 см, 2 см: 6 + 3 = 9 > 2 3 + 2 = 5 < 6 (не выполняется)

   Условие не выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами не существует.

4. 3 см, 3 см, 8 см: 3 + 3 = 6 < 8 (не выполняется)

   Условие не выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами не существует.

Итак, только вариант 1) (10 см, 6 см, 8 см) может быть треугольником.